2025-2026学年（下）梅州七年级质量检测数学

1、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　 　）

A.a=2，b=3，c=4 B.a=7，b=24，c=25 C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5

2、下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A. 两直线平行，同位角相等

B. 全等三角形的对应边相等

C. 全等三角形的对应角相等

D. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

3、若a＞b，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，直线l1∥l2，线段AB的端点A，B分别在直线11和12上，AB＝6．点C在直线12上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（　　）

A．3

B．6

C．2

D．3

6、把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的. （   ）

A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变

7、如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、对角线的夹角为60°的矩形，且这个角所对的边长为5cm，则矩形的对角线长是（   ）

A.cm B.20cm C.10cm D.cm

10、如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有(   )

A．① ②

B．① ② ④

C．① ③ ④

D．① ② ③ ④

11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为________．

12、_______（填“是”或“不是”）方程的解．

13、若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝_____．

14、当a≥0时，化简： ＝______________．

15、如图，在中，，点在上，连接，点在上，连接，，，若，则的长为______．

16、如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，点D恰好与BC边上的点F重合，已知AB＝6cm，BC＝10cm，则EC的长度为_____cm．

17、若分式有意义，则x的取值范围是__________．

18、有一组勾股数，其中两个数分别是5和13，则第三个数是_________．

19、将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为______________．

20、某一次函数的图像过（0，1）点，写出一个符合条件的一次函数的表达式 ____________．

21、如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．

22、解方程：

（1）（用配方法）；

（2） ；

（3）；

（4）(500－20x)（10+x）=6000．

23、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．

（1）根据图象分别求出的函数解析式；

（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；

（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）

（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？

24、如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B.

(1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

25、如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .