2025-2026学年（下）潜江七年级质量检测数学

1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（ ）

A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称

C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了一个单位

3、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＝3 C. x≠0 D. x≠3

5、欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A. AC B. AD C. AB D. BC

6、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（   ）

A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500

7、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、下列四组数中，为勾股数的是( )

A. 2，3，5 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 32，42，52

9、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（   ）

A. 90，87.5 B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85

10、如图，在矩形ABCD中，EF//AB，GH//BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有(   ) 

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

11、计算，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为_______．

12、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

13、如果与（2x﹣4）2 互为相反数，那么 2x﹣y=_____．

14、为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是________．

15、函数中，自变量的取值范围是_____________．

16、如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_____时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．

17、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是________．

18、已化简的和是同类二次根式，则a+b＝_____．

19、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．

21、某商店准备购进、两种商品，每件种商品的进价比商品进价高，用元购进商品的数量比用元购进商品的数量多件．商店将商品每件的售价定为元，商品每件售价定为元．

（1）、两种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于商品数量的一半，该商店购进种商品有几种方案？

（3）国庆节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这件商品获得总利润最大的进货方案．

22、如图，四边形ABCD中，于点E，于点F，，．求证：

（1）；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

23、解方程：

24、已知四边形ABCD是矩形

(1) 如图1，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形

(2) 如图2，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的平分线交BC于点F，且∠CAF＝15°，求AF∶FC的值

25、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形．