1、下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
2、将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得图形( )
A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称
C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了一个单位
3、如图,将绕顶点
逆时针旋转得到
,且点
刚好落在
上,若
,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
4、若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A. x>3 B. x=3 C. x≠0 D. x≠3
5、欧几里得是古希腊数学家,所著的《几何原本》闻名于世.在《几何原本》中,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,以和b为直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD=
,则图中哪条线段的长是方程x2+ax=b2的解?答:是( )
A. AC B. AD C. AB D. BC
6、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”,获得的数据如下表:
抛掷次数 | 100 | 500 | 1 000 | 1 500 | 2 000 |
正面朝上的频数 | 45 | 253 | 512 | 756 | 1 020 |
若抛掷硬币的次数为3 000,则“正面朝上”的频数最接近( )
A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500
7、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则它的顶角的度数是( )
A.
B.
C.
D.或
8、下列四组数中,为勾股数的是( )
A. 2,3,5 B. 5,12,13 C. 4,5,6 D. 32,42,52
9、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如下表:
人数(人) | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A. 90,87.5 B. 90,85 C. 90,90 D. 85,85
10、如图,在矩形ABCD中,EF//AB,GH//BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的矩形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
11、计算,并把结果化为只含正整数指数幂的形式为_______.
12、下列说法:其中正确的有_____.(填写序号)
①若x>y,则a2x>a2y;
②若(a﹣1)x>a﹣1,则x>1;
③有一个角是60°的三角形是等边三角形;
④旋转不改变图形的形状和大小
⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形;
⑥真命题的逆命题也是真命题.
13、如果与(2x﹣4)2 互为相反数,那么 2x﹣y=_____.
14、为了解我校八年级1200名学生的视力情况,从中随机调查了500名学生的视力情况.则该抽样调查中,样本容量是________.
15、函数中,自变量
的取值范围是_____________.
16、如图,已知矩形ABCD,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,连接PE,设点P运动的时间为t秒,则当t的值为_____时,△PAE是以PE为腰的等腰三角形.
17、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分.小明至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是________.
18、已化简的和
是同类二次根式,则a+b=_____.
19、赵师傅在做完门框后,为防止变形,如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD),这其中的数学原理是__________.
20、如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数的图象,点
的坐标为
,过点
作x轴的垂线交直线l于点
,以
为边作正方形
;过点
作直线l的垂线,垂足为
,交x轴于点
,以
为边作正方形
;过点
作x轴的垂线,垂足为
,交直线l于点
,以
为边作正方形
;……按此规律操作下去,得到的正方形
的面积是______________.
21、某商店准备购进、
两种商品,每件
种商品的进价比
商品进价高
,用
元购进
商品的数量比用
元购进
商品的数量多
件.商店将
商品每件的售价定为
元,
商品每件售价定为
元.
(1)、
两种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过元的资金购进
、
两种商品共
件,其中
种商品的数量不低于
商品数量的一半,该商店购进
种商品有几种方案?
(3)国庆节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件商品售价优惠
元,
种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这
件商品获得总利润最大的进货方案.
22、如图,四边形ABCD中,于点E,
于点F,
,
.求证:
(1);
(2)四边形ABCD是平行四边形.
23、解方程:
24、已知四边形ABCD是矩形
(1) 如图1,对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是菱形
(2) 如图2,对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的平分线交BC于点F,且∠CAF=15°,求AF∶FC的值
25、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
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