1、如图,在中,
,若
,
为
的垂直平分线,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
2、若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且0<k<2,则n的值可以是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3、如图所示,在平面直角坐标系中,,
,
是等腰直角三角形且
,把
绕点B顺时针旋转
,得到
,把
绕点C顺时针旋转
,得到
,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为( )
A.(4039,-1)
B.(4039,1)
C.(2020,-1)
D.(2020,1)
4、“第二届全国青年运动会”将于2019年8月在山西太原举办,某文化用品公司委托,
两厂加工“二青会”的吉祥物“褐马鸡———青青”,
厂工人比
厂工人每小时多加工
套,
厂工人加工
套吉祥物所用时间比
厂工人加工
套吉祥物所用时间多
小时,求
,
两厂的工人每小时各加工多少套吉祥物.如果设
厂工人每小时加工
套吉祥物,则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
5、如图所示,点的表示的数为
,
,以
为圆心,
为半径画弧,交数轴于点
,则点
表示的数是( )
A. B.
C.
D.
6、若一元二次方程有实数解,则m的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
7、己知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根,则此直角三角形的面积是( )
A.4 B.4或 C.3或
D.3
8、下列图象中,表示直线y=x-l的是( )
A. B.
C.
D.
9、某边形的每个外角都等于与它相邻内角的
,则
的值为( )
A.7 B.8 C.10 D.9
10、方程5x(3x12)=10(3x
12)的解是( )
A. x=2 B. x=2 C. x1=2 ,x2=4 D. x1=
2 ,x2=4
11、若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为________°,每个内角的度数为________°.
12、如图,在中,
,如果
、
、
分别是
、
、
的中点,
,那么
_____________.
13、如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,BC=5,若DE∥AC,CE∥BD,则OE的长为_____.
14、在中,AB=20,BC=16,AC=12,点D为AB边中点,则CD的长为_____.
15、过反比例函数(
)图像上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N,Q是直线MN上一点,且MQ=2MN,过点Q作QR∥
轴交该反比例函数图像于点R,已知S△QRM=8,那么k的值为_____.
16、已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5~66.5这一小组的频数为_________,频率为_________.
17、在反比例函数图象上有三个点A(
,
)、B(
,
)、C(
,
),若
<0<
<
,则
,
,
的大小关系是 .(用“<”号连接)
18、转动如图所示的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等),当转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率为______.
19、菱形的两条对角线分别为10和12,则此菱形的边长为_______________
20、如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,则关于x,y的二元一次方程组的解是_____.
21、操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形上,并使它的直角顶点
在对角线
上滑动,直角的一边始终经过点
,另一边与射线
相交于点
.
探究:设,
两点间的距离为
.
(1)点在
边上时,线段
与线段
之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论(如图1);
(2)点在边
上时设四边形
的面积为
,求
与
之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围(如图2);
(3)点在线段
上滑动时,
是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使
成为等腰三角形的点
的位置,并直接写出相应的
的值;如果不可能,试说明理由(如图3).(图4、图5、图6的形状、大小相同,图4供操作、实验用,图5和图6备用).
22、解关于的方程:
.
23、解方程组
24、如图,经过点A(6,0)的直线y=kx﹣3与直线y=﹣x交于点B,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动.
(1)求点B的坐标;
(2)当△OPB是直角三角形时,求点P运动的时间;
(3)当BP平分△OAB的面积时,直线BP与y轴交于点D,求线段BD的长.
25、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
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