2025-2026学年（下）黄石七年级质量检测数学

1、如图，在中，，若，为的垂直平分线，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（       ）

A．(4039，-1)

B．(4039，1)

C．(2020，-1)

D．(2020，1)

4、“第二届全国青年运动会”将于2019年8月在山西太原举办，某文化用品公司委托，两厂加工“二青会”的吉祥物“褐马鸡———青青”，厂工人比厂工人每小时多加工套，厂工人加工套吉祥物所用时间比厂工人加工套吉祥物所用时间多小时，求，两厂的工人每小时各加工多少套吉祥物．如果设厂工人每小时加工套吉祥物，则所列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

7、己知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形的面积是（   ）

A.4 B.4或 C.3或 D.3

8、下列图象中，表示直线y=x-l的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（ ）

A.7 B.8 C.10 D.9

10、方程5x(3x12)=10(3x12)的解是(   )

A. x=2 B. x=2 C. x1=2 ，x2=4 D. x1=2 ，x2=4

11、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________°，每个内角的度数为________°．

12、如图，在中，，如果、、分别是、、的中点，，那么_____________.

13、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

14、在中，AB＝20，BC＝16，AC＝12，点D为AB边中点，则CD的长为_____．

15、过反比例函数（）图像上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥轴交该反比例函数图像于点R，已知S△QRM=8，那么k的值为_____.

16、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．

17、在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，则，， 的大小关系是　 　   ．（用“<”号连接）

18、转动如图所示的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为______．

19、菱形的两条对角线分别为10和12，则此菱形的边长为_______________

20、如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

21、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点．

探究：设，两点间的距离为．

（1）点在边上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；

（2）点在边上时设四边形的面积为，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围（如图2）；

（3）点在线段上滑动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使成为等腰三角形的点的位置，并直接写出相应的的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．

22、解关于的方程：．

23、解方程组

24、如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

25、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．