1、化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2、分式可变形为( ).
A.
B.
C.
D.
3、数学课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量三个角是否为直角
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量两组对边是否分别相等
4、如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且AE∥CF,若∠AEB=115°,∠ADB=35°,则∠BCF=( )
A.150° B.40° C.80° D.90°
5、在正方形网格中,的位置如图所示,且顶点在格点上,在
内部有
、
、
、
四个格点,到
三个顶点距离相等的点是( )
A.点
B.点
C.点
D.点
6、下列命题中的真命题是( )
A.多项式x2-6x+9是完全平方式
B.若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形
C.分式是最简分式
D.命题“对顶角相等”的逆命题是真命题
7、下列不等关系一定正确的是( )
A.|a|>0 B.﹣x2<0 C.(x+1)2≥0 D.a2>0
8、为了调查某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:)为16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.11,11 B.12,16 C.13,11 D.13,16
9、在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形,则这个条件可以是( )
A.∠ABC=90° B.AB=BC C.AB=CD D.AB // CD
10、甲,乙两同学对代数式(m>0,n>0)分别作了如下变形:
甲:;
乙:.
关于这两种变形过程的说法正确的是( )
A.甲,乙都正确
B.甲,乙都不正确
C.只有甲正确
D.只有乙正确
11、如图,“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5,股(长直角边)长为12,河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”,该问题的答案是______.
12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是_______cm;
13、在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄球的概率为0.7,则袋子内共有乒乓球__________个。
14、在平面直角坐标系中,线段
的两个端点坐标分别为
,
,平移线段
,得到线段
,已知点
的坐标为
,则点
的坐标为
______.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=2,DB=8,则CD的长为_____.
16、若二次根式有意义,则
的取值范围是_______
17、若y=2+2,则xy=_____.
18、如图,动点分别在正方形
的边
上,
,过点
作
,垂足为
,连接
,若
,则线段
长的最小值为_________.
19、一次函数的图象与y轴的交点坐标________________.
20、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、3、4,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
21、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y=kx+4与y轴交于点A,与x轴交于点B.
(1)请直接写出点A的坐标:______;
(2)点P为线段AB上一点,且点P的横坐标为m,现将点P向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得点P′在射线AB上.
①求k的值;
②若点M在y轴上,平面内有一点N,使四边形AMBN是菱形,请求出点N的坐标;
③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2,求直线l2的解析式.
22、为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
| 平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 |
男生 |
| 2 | 8 | 7 |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这个班共有男生________人,共有女生________人;
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.
23、化简求值:÷
•
,其中x=
-2.
24、某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕,他将本次的销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲,销售单价P(元/千克)与销售时间x(天)之间的关系如图乙。
(1)求y与x之间的函数关系式。
(2)分别求第10天和第15天的销售金额。
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?
25、如图,平面直角坐标系中,点A(−6 ,0),点B(0,18),∠BAO=60°,射线AC平分∠BAO交y轴正半轴于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)点N从点A以每秒2个单位的速度沿线段AC向终点C运动,过点N作x轴的垂线,分别交线段AB于点M,交线段AO于点P,设线段MP的长度为d,点P的运动时间为t,请求出d与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,将△ABO沿y轴翻折,点A落在x轴正半轴上的点E,线段BE交射线AC于点D,点Q为线段OB上的动点,当△AMN与△OQD全等时,求出t值并直接写出此时点Q的坐标.
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