2025-2026学年（下）屯昌七年级质量检测数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形

2、如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．m是任意实数

3、一次函数y=2x-１的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（　　）

A. （a+b）2=a2+b2    B. （﹣2ab3）2=﹣4a2b6

C. 3a2﹣2a3=a6    D. a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）

5、计算÷的结果为（　　）

A. B.5﹣a C. D.5+a

6、如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为(　　)

A．7

B．10

C．14

D．20

7、如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（　　）

A．62

B．31

C．17

D．14

8、下列说法正确的个数是（ ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；

②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、函数y＝|x|的图象是( )

A. 一条直线   B. 两条直线   C. 一条射线   D. 两条射线

10、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　）

A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×108

11、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______

12、如图，是内一点，且点到，的距离，相等，则的依据是__．

13、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

14、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

15、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

16、如图，四边形和四边形都是平行四边形，经过点，若的面积为，的面积为，则与的大小关系为__________．

17、在平面直角坐标系中，已知三点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______．

18、化简分式的结果是__________．

19、如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______．

20、单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．

（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；

（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；

（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．

21、观察下列等式：

······

按上述规律，回答下列问题：

（1）填空：   ，   ；

（2）求的值；

（3）知识运用，计算：

22、如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

（1）探究与的数量关系，并给予证明；

（2）当时，求证：为直角三角形．

23、我们可用表示以为自变量的函数，如一次函数，可表示为，且，，定义:若存在实数，使成立，则称为的不动点，例如：，令，得，那么的不动点是1.

（1）已知函数，求的不动点.

（2）函数（是常数）的图象上存在不动点吗？若存在，请求出不动点；若不存在，请说明理由；

（3）已知函数（），当时，若一次函数与二次函数的交点为，即两点的横坐标是函数的不动点，且两点关于直线对称，求的取值范围.

24、如图，在矩形中，，，点在的延长线上，点在上，且有．

（1）如图1，当时，若，求证：；

（2）如图2，当时，

①请直接写出与的数量关系：_________；

②当点是中点时，求证：；

③在②的条件下，请直接写出的值．

25、化简：

（1）；

（2）．