2025-2026学年（下）信阳七年级质量检测数学

1、下列式子属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B．三角形中至少有一个内角不小于

C．直角三角形仅有一条高

D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

3、下列方程中，有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A．

B．

C．

D．

6、若解分式方程产生增根，则m的值是（   ）

A.－1或－2 B.－1或2 C.1或2 D.1或－2

7、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（   ）

A．4

B．8

C．9

D．7

8、如图，过平行四边形ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中面积相等的四边形有 （ ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

9、在平面直角坐标系中，点M(3，2)在(          )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(　　)

A. 4 B. 4.6 C. 4.8 D. 5

11、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

12、如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为a（0°＜a＜90°）．若DB＝125°，DE＝30°，则α＝_____°．

13、已知2a﹣2b=ab，则的值等于________．

14、已知函数是关于的一次函数，则_______．

15、若代数式的值为，则实数的值为__________.

16、在中，，，P为上一动点，作于E.于F，求的最小值___．

17、如图，已知，那么数轴上点所表示的数是______________.

18、如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

19、已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1＜y2.

20、某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，则x＝_______．这组数据的方差是_______．

21、如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

22、计算：

（1）；

（2）

23、如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数.

24、计算：

（1）．

（2）．

（3）．

25、解方程、计算

（1）

（2）

（3）

（4）