2025-2026学年（下）北海七年级质量检测数学

1、一次函数y=－3x－1的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

3、等腰中，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为( )

A. 100° B. 80° C. 60° D. 20°

5、一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(       )

A．

B．

C．

D．

6、在矩形ABCD中，如果模长为, 模长为1，则向量（++）

的长度为（  ）

A. 2 B. 4 C.  D.

7、如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）

A. 45°，90°   B. 90°，45°   C. 60°，30°   D. 30°，60°

8、下列正确的是（ ）

A.方程的根是和3 B.方程的根是x=5

C.方程的根是 D.方程的根是

9、以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.1，1， B.6，8，11 C.2，3，4 D.2，2，3

10、一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_____．

12、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

13、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

14、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是____．

15、如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么__________．

16、如图，△ABC的三条内角平分线交于一点P，已知P点到AB边的距离为2，△ABC的周长为，则△ABC的面积为________

17、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

18、一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.

19、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为_____秒时，△MBN为等腰三角形．

20、根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为_____．

21、问题提出：（1）如图①，在中，∠BAC＝90°，BC＝4．若点M为BC的中点，则AM＝_____；

问题探究：（2）如图②，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BD＝4，求AC的最大值；

问题解决：（3）如图③，四边形ABCD是即将开发的休闲广场用地，要求这一块地必须临一条笔直的公路BC而建，同时考虑到后期的规划建设，还要求∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，AB＝AD．已知BC＝4km，那么这个四边形ABCD的对角线AC是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

22、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

23、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

24、某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近 10 个月的利润情况．根据收集的数据得知，近 10 个月总投资养鱼场 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：

近 10 个月总投资远洋捕捞队 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：

（1）根据上述数据，分别计算近 10 个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润；

（2）公司计划用 6 千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队，受养鱼场和捕捞队规模大小的影响，要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的 2 倍．根据调查数据，给出公司分配投资资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．

25、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD