2025-2026学年（下）桃园七年级质量检测数学

1、中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、如图，平行四边形ABCD的周长是26，对角线AC与BD 交于O，AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3，则AE 的长度为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

3、下列运算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、下面二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

6、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（ ）

A．-2

B．2

C．4

D．—4

7、用换元法解分式方程+1=0，如果设=y，那么原方程可以化为（ ）

A.-5=0 B.-5y+1=0 C. D.

8、如图，▱ OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（ ）

A.（1，2） B.（0.5，2） C.（2.5，1） D.（2，0.5）

9、关于 x 的一元二次方程 x (a 3a)x  a  0 的两个实数根互为倒数，则 a 的值为(   )

A.-3 B.0 C.1 D.-3 或 0

10、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（   ）．

A. B. C. D.无法确定

11、如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，连接，，若，则的最小值是__________．

12、已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是_________．

13、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_____．

14、如图，两个正方形的面积分别是，，则直角三角形的较短的直角边长是__________．

15、直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____________.

16、若，则=________．

17、若则________________________．

18、化简：=________．

19、如图，正方形边长为1，连接，作的平分线，交的延长线于点，作，交延长线于点，则的长为________．

20、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是_____ cm．

21、阅读下列材料：

已知：实数、满足，求的最大值．

解：将原等式转化成的方程，得①．

若，代入①得，

，

，因此①必为一元二次方程．

，解得，即的最大值为．

根据材料给你的启示，解决下面问题：

已知实数、满足，求的最小值．

22、如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

23、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.

24、解方程：（1）

（2）

25、某市进行“三改一拆”治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长是8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上点，G在AD的延长线上，且DG=2BE，如果设BE的长为x（单位：m）．

（1）用含有x的代数式表示绿地AEFG的面积；

（2）当x取何值时，绿地AEFG的面积为70m2？