2025-2026学年（下）百色七年级质量检测数学

1、如图，一扇高为，宽为的门框，童师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．不能从 这扇门通过的木板是（   ）号．

A.① B.② C.③ D.①②③

2、式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

3、斜边为2的两个全等30°的直角三角板，如图1所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图2，则平移距离AE的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4、如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

5、如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

6、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　）

A．a+b

B．a﹣b

C．

D．

7、下列运算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、若矩形的邻边长分别是1，2，则的长是（       ）

A．

B．3

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE等于（   ）

A.25° B.35° C.45° D.55°

11、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为_______．

12、一个不透明的口袋中装有个白色球，个红色球，个黄色球，这些球除颜色外均相同，搅匀后随机从袋中摸出个球是白色球的概率是______．

13、若a为方程的一个根，则代数式的值是_____．

14、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

15、已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是_____．

16、如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=____．

17、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是   ▲ （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

18、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为________.

19、菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________________.

20、“同旁内角互补”的逆命题是_____________________，它是_____命题．

21、在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？

22、如图， ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点O ， BD  12cm ， AC  6cm ，点 E 在线段 BO 上从点 B 以1cm / s 的速度向点 O 运动，点 F 在线段OD 上从点O 以 2cm / s 的速度向点 D 运动．

（1）若点 E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形 AECF 是平行四边形．

（2）在（1）的条件下，当 AB 为何值时， AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形 AECF 的面积．

23、某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是：，，

（1）将平移，使得点的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；

（2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的，并直接写出，的坐标．

25、已知关于x的一元二次方程mx2－(2m＋3)x＋m＋2＝0没有实数根，求证：关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．