2025-2026学年（下）岳阳七年级质量检测数学

1、如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点且DE∥BC，若S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：EC等于（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题中，正确命题是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形

3、如图，以BC为边的三角形有（　　）个．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是(　　)

A．Q和x是变量

B．Q是自变量

C．50和x是常量

D．x是Q的函数

5、如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算错误的是（   ）

A.+=  B. C.=-1 D.=

7、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A．120mm2

B．135mm2

C．108mm2

D．96mm2

8、在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是   （      ）

A. 数据的个数和方差    B. 平均数和数据的个数    C. 数据的个数和平均数    D. 数据组的方差和平均数

9、计算结果是（   ）

A.1 B. C. D.

10、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、时，分式的值为______．

12、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

13、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：

①；

②，按照以上变换，例如：

则________．

14、若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．_____（判断对错）

15、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=   ，b=   ．

16、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

17、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．

18、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．

19、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

20、已知中，，，的度数之比是，，则________．

21、如图和是两个边长都是4cm的等边三角形，且点B、D、C、E都在直线MN上，已知，开始点B与M重合，点E与N重合，连接AD、CF．

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若以1cm/s的速度从N向M移动，同时以3cm/s的速度从M向N移动，当点C到达点N时，两个三角形停止运动，假设运动的时间为，问t为何值时，四边形成为矩形？并说明理由．

22、在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动．为了解全校1200名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如下表：

完成下列问题：

（1）根据统计表信息，写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数和众数；

（2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有多少人？

23、如图，在中，AD是BC边上的高， ，求BC的长结果保留根号

24、计算：（1）；（2）．

25、因式分解

（1）

（2）