2025-2026学年（下）柳州七年级质量检测数学

1、如图，四边形的对角线相交于点O，．添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知的值等于0，则x的大小为（  ）

A.1 B.2 C.土2 D.－2

4、某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:

根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、点P在∠A0B的平分线上，点P到0A边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下列选项正确的是(   )

A. PQ≤5 B. PQ<5 C. PQ≥5 D. PQ>5

7、已知直线（为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线与两条坐标轴围成的三角形面积为（       ）

A．

B．6

C．9

D．12

8、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C'，设点A的坐标为（﹣2，3），则点A'的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣1，2）

C．（2，﹣2）

D．（2，﹣1）

9、如图，平行四边形中，和的平分线交于边上的一点，且，则的长是（   ）

A.10 B.8 C. D.6

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．8a2b2＝2a2·4b2

B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2

D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

11、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是____________________．

12、如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为8，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

13、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

14、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。

15、如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

16、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

17、如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(2，0)，BD＝3，S△BCD＝3，则S△AOC为_____.

18、如图,中， D是AB的中点，则CD=__________.

19、如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE，，连BE，则__________．

20、如图，在平行四边形中，，，则的长为_______．

21、计算：

（1）；

（2）

（3）；

（4）

22、解下列方程：

（1）（配方法） （2）（公式法）

23、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

24、如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限且横坐标为，连接、，的面积为6．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，点在上且横坐标为，连接，的面积用表示，求与的函数关系式（不需要写自变量取值范围）；

（3）如图3，在（2）问条件下，点在延长线上，连接、，点为OP上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，当，，时，求的长．

25、在平面直角坐标系中，图形的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴，轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小.设矩形的较长的边与较短的边的比为，我们称常数为图形的投影比，如图1，矩形为的投影矩形，其投影比.

（1）如图2，若点，则投影比的值为________________；

（2）已知点，点，且投影比，则点坐标可能是__________（填写序号）；

①   ②   ③   ④

（3）已知点，在直线上有一点和一动点，且，是否存在这样的，使得的投影比为定值？若存在，请求出的范围及定值；若不存在，请说明理由.