2025-2026学年（下）宜兰七年级质量检测数学

1、如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（   ）

A．∠E＝∠B

B．ED＝BC

C．AB＝EF

D．AF＝CD

2、已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是(     )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF;

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、关于x的方程无解，则m的值为（   ）

A.0 B.－7 C.－5 D.5

5、计算=（ ）.

A. 6x B.  C. 30x D.

6、当时，不等式组的非负整数解为（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

7、若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　）

A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍

8、已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（ ）

A．70°

B．90°

C．110°

D．140°

9、若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D. 或

10、下列函数中与表示相同的函数关系式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为______________

12、已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则的值是_____

13、化简：___________.

14、如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______.

15、如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x <－b的解集是_______．

16、某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．

17、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为________．

18、已知直线与平行，且与轴的交点坐标是，则_________．

19、如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________．

20、已知一个多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数为______．

21、如图，在四边形中，线段与四边形的边交于点，对角线相交于点，、分别垂直于点和点，连接．

（1）如图1，若四边形为正方形，，，求的长：

（2）如图2，若四边形为平行四边形，平分，其它条件不变，求证：．

22、某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．

（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？

（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；

②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．

23、已知：如图，在等腰梯形中，，，为的中点，设，．

（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）

（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可）

24、某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？

25、（1）解不等式组：

（2）化简：．