2025-2026学年（下）承德七年级质量检测数学

1、下列式子中，是分式的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF的长是（ ） 

A.4 B.3．5 C.3 D.5

3、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

4、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　）

A.a2﹣b2 B.49x2﹣y2z2

C.﹣x2﹣y2 D.16m2n2﹣25p2

5、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

6、如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）

A．不变

B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的

D．扩大为原来的10倍

7、是关于x的一元二次方程，则（  ）

A. B. C.  D. 为任意实数

8、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A.与- B.与 C.与 D.与

9、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是　　

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

10、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km.其中正确的说法有______.

12、已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_______．

13、如图，在△ABC中，点M在边AB上，点N在边AC上，AM=BM，且MN//BC，如果MN=5，那么BC=__________．

14、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______．

15、方程的根是_______________

16、分解因式：2x3-6x2+4x=______．

17、若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

18、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

19、如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

20、用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________.

21、已知是方程组的解，求的值．

22、某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具．

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

学校租用型号客车辆，租车总费用为元．

(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？

23、正方形中．为射线上点（不与重合）．以为边．在正方形的异侧作正方形．连接，．直线与交于点．

（1）如图1，若在的延长线上．求证：，；

（2）如图2，若移到边上．

①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）

②连接，若，且正方形的边长为1，试求正方形的周长．

24、正方形的对角线长为10，它的面积是多少？

25、某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如下折线统计图：

（1）这种树苗成活概率的估计值为　　　　．

（2）若移植这种树苗6 000棵，估计可以成活　　　　棵．

（3）若计划成活9 000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？