2025-2026学年（下）株洲七年级质量检测数学

1、如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（ ）个．

A.3 B.5 C.8 D.10

2、如图，点是的平分线上一点，于点，若，则点到的距离是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、若，则下列各式中错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．1，2，3

5、化简得（   ）

A.2 B.－2 C.±2 D.4

6、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线相互平分 D.一组对边平行且另一组对边相等

7、在中，若斜边，则边上的中线的长为(   )

A. 1 B. 2 C.  D.

8、如果x2+x﹣3＝0，那么代数式（-1）的值为（　　）

A．

B．0

C．

D．3

9、点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、点和都在直线上，且，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

11、为了了解我市60000名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是______．

12、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________. (填“增大”或“减小”)

13、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．

14、如图，△ABC中，AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_____．

15、化简________．

16、在平面直角坐标系中的位置如图所示，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

（1）若四边形为矩形，此时D记为D1，则D1的坐标为　 　；

（2）若D在第二象限，此时D记为D2，则D2的坐标为　 　；平行四边形的面积为　 　；

（3）P为y轴上动点，PB+PC的最小值为　 　．

17、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ．

18、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.

19、已知与 是同类项，那么 ___________.

20、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

21、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25%，结果提前10天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

22、计算下列各题：

（1）；

（2）．

23、嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

24、如图，在矩形中，点E，F分别在，边上，，且交于点G．

(1)若，求四边形的面积；

(2)连接，若F为的中点，，，求的长．

25、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时．

（1）证明：EF＝EG；

（2）求AF的长．