2025-2026学年（下）龙岩七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是

A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形

C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

3、若+（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．7

D．﹣7

4、下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2=a2﹣c2

B．a：b：c=1：：2

C．∠C=∠A﹣∠B

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

6、如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为（）

A.18 B.6 C. D.

7、菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4

8、小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司名员工的月收入如下

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（   ）．

A．45 B．51 C．54   D．57

10、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（   ）

A. 一定是矩形   B. 一定是菱形   C. 对角线一定互相垂直   D. 对角线一定相等

11、如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

12、如图，正方形的面积为4，点，分别是，的中点，将点折到上的点处，折痕为，点在上，则长为___．

13、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为______度．

14、如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______．

15、如图，的对角线与相交于点，，若AB=4，BD=10，点是边的中点，则的长是___.

16、已知x、y为实数，且，则_____．

17、米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

则售价y与数量x之间的关系式是___________．

18、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

19、已知则=____________.

20、设函数与的图像的交点为（m，n），则的值为________.

21、列方程解应用题：

某果园原计划种100棵桃树.一棵桃树平均结300个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.实验发现，每多种1棵桃树每棵桃树的产量就会减少2个，但多种桃树不能超过25棵.如果要使产量增加4%，那么应多种多少棵桃树？

22、如图，在正方形中，分别为的中点，连接，交于点，将沿折叠，得到，延长交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）求的值．

23、甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

24、计算：

(1)×÷;

(2)÷()×(4);

(3)·(-)÷3.

25、综合探究：观察发现：

，

，

，

，

，

．

…

建立模型：形如的化简（其中，为正整数），只要我们找到两个正整数，（），使，，那么．问题解决：

（1）根据观察证明“建立模型”的结论是正确的；

（2）化简：①   ；

②   ；

（3）已知一个长方形的长为，宽为，若某正方形的面积与该长方形的面积相等，设正方形边长为，求正方形的边长．