2025-2026学年（下）定安七年级质量检测数学

1、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　）

A．67.5°

B．45°

C．60°

D．75°

2、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（   ）

A.＝﹣30 B.＝﹣30

C.＝﹣30 D.＝﹣30

3、某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是(　　)

A. 150,150    B. 150,155    C. 155,150    D. 150,152.5

4、直角三角形的斜边长为13，则斜边上的中线长为（ ）

A．6.5

B．26

C．8.5

D．13

5、分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（   ）

A.②④ B.①②③ C.② D.①④

6、已知k＞0，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是(   )

A.   B.

C.   D.

7、如图，已知棋子“车”的坐标为，楚河汉界棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、若（m﹣1）x＞m﹣1 的解集是 x＜1，则 m 的取值范围是（       ）

A．m＞1

B．m≤﹣1

C．m＜1

D．m≥1

10、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝2x+1

C．y＝2x2

D．y2＝2x

11、如图所示，将平移到．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即、、之间的数量关系是__________；位置关系是__________．

12、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．

13、将用科学记数法表示为_____________．

14、如图，□ABCD中，AB＝5，AC＝8，BD＝12，则△COD的周长是_______．

15、要使二次根式有意义，则x的最大值是_____________．

16、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____．

17、如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

18、在数据6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13中，出现次数最多的数据是_______．

19、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为10cm，则徽章内的菱形的边长为_____cm．

20、已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．

21、如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（0，-3），C（2，0），请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE

（1）求证：△ADE≌△CBF.

（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.

24、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

25、某班举行演讲比赛，准备购买毛笔和笔记本作为奖品．在商场上了解到要购买的笔记本的单价比毛笔的单价少4元，且用30元买这种笔记本的数量与用50元买这种毛笔的数量相同

（1）求这种毛笔和笔记本的单价；

（2）该班计划用100元购买这种毛笔和笔记本，毛笔和笔记本都买，且100元刚好用完，请求出所有购买方案．