2025-2026学年（下）榆林七年级质量检测数学

1、若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

2、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边分别重合，将绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中A’C交AD于点E,A’B’分别交AD,AC于点F、G,则旋转后的图中全等三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

3、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，则应添加的条件是(        )

A．AB//CD

B．AC ⊥ BD

C．AC = BD

D．AD = BC

4、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB＝8cm，BC＝10cm，则△AEF的面积为（　　）

A．40

B．20

C．50

D．25

6、下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(   )

A. (1，1)   B. (－1，－1)   C. (－1，1)   D. (0，1)

7、与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

8、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝   D. x＝

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8

B．9

C．10

D．2

11、满足的整数是_________________________。

12、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为_____．

13、如图，已知中，，是斜边上的中线，，，，那么_________．

14、在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．

15、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

16、若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为_____.

17、如图，在△ABC中，，，，点D在射线BC上，，则点D到斜边AB的距离等于_____________．

18、已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．

19、的立方根是______；的算术平方根是________；5的平方根是_____

20、如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件_____________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)

21、在边长为的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段BC的长为   ，的面积为   ；

（2）画出（点在格点上），使（画出所有可能情形）；

（3）试说明：

22、如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.

23、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

24、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的左边和右边，求的值．

25、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．