2025-2026学年（下）南宁七年级质量检测数学

1、已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（       ）．

A．8

B．2

C．8或2

D．无法确定

2、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正三角形

D．平行四边形

3、如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A.互相平分

B.时，平行四边形为矩形

C.时，平行四边形为菱形

D.时，平行四边形为正方形

4、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（   ）.

①四边形是菱形；   ②四边形是矩形；

③四边形周长为；   ④四边形面积为.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

5、已知等腰三角形的一边长3，另一边长 8，则它的周长是（    ）

A.14 B.19 C.14或19 D.无法确定

6、为了了解某校九年级400名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　)

A．400名学生

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

7、计算： 于（　　）

A.   B.   C.   D.

8、的值等于（ ）

A. B. C. D.

9、已知，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：

如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

11、一组数据1，2，1，4的方差为______________；

12、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

13、在中，若，则__________．

14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=_____

15、若直角三角形的三边长分别为x，6，8，则x2=_______．

16、一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多_____min将该容器灌满30L．

17、下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为________________________．

18、如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长____________.

19、将分式 (、均为正数)中的字母、都扩大为原来的2倍，则分式的值_____ .

20、将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。

21、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；

(2)求证：∠CEG＝∠AGE.

22、聪聪同学要证明平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”是正确的，他先画出如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．

（1）补全方框中的已知和求证，并写出证明过程；

（2）用文字叙述所证命题的逆命题．

23、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式

分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：和完全平方公式：进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下面方法分解因式，先将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

．

根据以上材料，完成相应的任务：

（1）利用“多项式的配方法”将化成的形式为_______；

（2）请你利用上述方法因式分解：

①；   ②．

24、一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和平数”．

例如：1423，，，因为，所以1423是“和平数”．

（1）直接写出：最小的“和平数”是　　，最大的“和平数”是　 　；

（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．

例如：1423与4132为一组“相关和平数”

求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．

（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；

25、已知的三个顶点的坐标分别为、、．将绕坐标原点顺时针旋转．

(1)分别写出点、的对应点，的坐标；

(2)画出对应的图形．