2025-2026学年（下）中山七年级质量检测数学

1、我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg，20kg，50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋；20kg 装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据(千克数)中的( )

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

2、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题是假命题的是( )

A．因式分解和整式乘法互为逆变形t

B．若等腰三角形的两边长分别是4和7，则该三角形的周长为15

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m≤1

4、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（   ）环（每次射击最多是10环）。

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

5、某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）

A.增加了x平方米 B.减少了2x平方米

C.保持不变 D.减少了x2平方米

6、一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（　　）

A. 20   B. 18   C. 17   D. 16

7、点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

8、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

9、已知一次函数y=kx+b，当−3＜x＜1时，对应的y值为−1＜y＜3，则b的值是（ ）

A. 2 B. 3或0 C. 3 D. 2或0

10、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、若，则______．

12、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

13、若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝___．

14、一元二次方程两根的倒数和等于__________．

15、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

16、如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则它们所对的边的比是_________．

17、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

18、分解因式：______.

19、已知函数，，若，则的取值范围是________．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为_____．

21、计算：

22、如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△BCD；

(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

(3)若CD＝1，试求△AED的面积．

23、已知，如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．

求证：（1）EB  DF ；

（2）EB∥DF ．

24、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于O点，DH垂直且平分AB，BD＝8cm，求：DH，AC的长和菱形的面积．

25、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，

（1）求D点到直线AB的距离.

（2）求AC.