2025-2026学年（下）阿拉尔七年级质量检测数学

1、数据1，3，5，7，9的方差是（ ）.

A.2 B.4 C.8 D.16

2、如图，在中，，，则当时，的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、下列式子从左至右变形不正确的是（　　）

A．=

B．=

C．=-

D．=

4、某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　）

A．0.2元

B．0.4元

C．0.45元

D．0.5元

5、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时，连接则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形对角线，，则菱形高长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是( )

A．144°

B．108°

C．102°

D．78°

8、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在等边三角形中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且，则的长为（  ）

A.6 B.3 C.5 D.7

10、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

11、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．

12、如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k的值为______.

13、生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为______米．

14、若，则等于______．

15、如图，在中，，将沿方向平移得，连接，若恰好经过的中点，则_______．

16、某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过______千克，就可以免费托运．

17、为了了解某校八年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，样本容量是______．

18、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，若∠AMB＝60°，AC＝10，则AB＝_____．

19、如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是_____．

20、若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为________.

21、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（1）如图②，在中，直线分别是边AB、BC、AC的垂直平分线．求证：直线交于点．

（2）如图③，在中，，边AB的垂直平分线交AC于点D、边BC的垂直平分线交AC于点E．若，，则DE的长为___________．

22、已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.

(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

试判断四边形的形状，并说明理由;

求折痕的长.

23、如图1，在中，，是的一条角平分线，为的外角的平分线，，垂足为．已知，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）如图2，延长至点，使，连接，为的中点，连接，．求的长．

（3）如图3，在（2）问的条件下，为边上的一个动点，连接并延长交延长线于点，连接，为的中点，求点从点运动到点时，点所经过的路径长．

24、如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点.

（1）点坐标为（ ， ），B为（ ， ）.

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值.

（3）若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.

25、一根直立的旗杆长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕．若下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？