2025-2026学年（下）台东七年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，于点，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的 （   ）

A. 平均数 B. 频数 C. 方差 D. 中位数

5、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

6、若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，在△ABC 中，AC＝BC，点 D 在 BC 边上，连结 AD，∠CAD:∠C:∠B＝1:2:3，若BD＝ 4，则线段 CD 的长为（     ）

A．

B．2

C．

D．4

8、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A. x＞2   B. x≥2   C. x<2   D. x＝2

9、正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必须经过点（　　）

A．（﹣2，1）

B．（2，﹣1）

C．（1，﹣2）

D．（1，2）

10、下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

12、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点所构成的四边形是__________．（填“平行四边形、矩形、菱形或正方形”）

13、如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

14、一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式、的解集是__________．

15、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；

16、为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为只饭碗竖直摆放的高度为.如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．

17、若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.

18、矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形的较短边长为_____________．

19、一次函数y=﹣2x+3中，y的值随x值增大而__．（填“增大”或“减小”）

20、与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

21、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝5，AB＝9，求：

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度；

（3）BE与DF的位置关系如何？

22、如图，某小区对位于小路AC同侧的两个喷泉A，B的管道进行铺设．供水点M在小路AC上，喷泉A，B的距离是400米，供水点M到AB的距离MN是150m，BM=250m．

（1）供水点M到A，B两个喷泉铺设的管道总长是多少米？

（2）改变供水M的在AC上的位置，若使管道BM最短，求出此时供水点M到A，B两个喷泉铺设的管道总长是多少米？．

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：BD＝CD；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果矩形AFBD是正方形，确定△ABC的形状并说明理由．

24、用适当的方法解方程

（1）

（2）

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．