1、化简的结果是( )
A. B.
C.
D.
2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.四条边相等 B.四个内角都相等
C.对角线互相平分 D.中心对称图形
3、如图分别给出了变量x与y之间的对应关系,其中y不是x的函数是( )
A.
B.
C.
D.
4、若反比例函数y=(2k-1)的图象位于第二、四象限,则k的值是( )
A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 4
5、若△ABC三边长a,b,c满足 +|
|+(
)2=0,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
8、已知,一次函数y=kx+b的图象如图,下列结论正确的是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
9、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、如图所示,有一块地ABCD,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( )
A.60米2
B.48米2
C.30米2
D.24米2
11、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为_____.
12、如图,□OABC的三个顶点分别为O(0,0),C(4,0),B(3,3),∠AOC的平分线OP交AB于点P,则点P的坐标为______________.
13、为了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是__________.
14、如图,点是
的对称中心,
,
是
边上的点,且
是
边上的点,且
,若
分别表示
和
的面积则
.
15、把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__
解:原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A
=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B
=(x﹣2)(x﹣2+4)…C
=(x﹣2)(x+2)…D.
16、△ABC中,AD是BC边上的高,∠BAD=50°,∠CAD=20°,则∠BAC=___________.
17、等边三角形ABC外一点D,∠ADC=90°,BE⊥CD于E,AD=1,DE=2,则BE=_____.
18、函数的最小值是_________________
19、计算:_________.
20、a的相反数的绝对值与3的和是正数,用不等式表示为 .
21、如图,已知实数a,b,c在数轴上的位置,化简:.
22、如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F,连接BE.
(1)求证:四边形BCFD是平行四边形.
(2)当AB=BC时,若BD=2,BE=3,求AC的长.
23、如图,点A, B分别在∠MON的两条边OM, ON上.
(1)尺规作图:过点B在∠MON内部作射线BC// OM,并在BC上截取BD= OA;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接AD, OD, AB,若OA= OB, OD=8, AB= 6,求△ABD的面积.
24、阅读下列材料:
小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,以此方法继续操作,即可拼成一个新的正方形DEFG.
请你参考小明的做法解决下列问题:
(1)现有5个形状,大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形,要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可).
(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE,所得□MNPQ面积为__________.
25、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上,
(1)将绕点
顺时针旋转
得到的
,写出点
和
的坐标;
(2)将绕点
逆时针旋转
得到的
,写出点
和
的坐标;
(3)已知关于直线
对称的
的顶点
的坐标为
,请直接写出直线
的函数解析式.
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