2025-2026学年（下）琼中七年级质量检测数学

1、点P（2，-3）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、已知：；则M,N的大小关系是（ ）

A. M>N, B. M=N C. M<N D. M,N的大小关系不能确定

3、如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为（）

A.18 B.6 C. D.

6、（-a5）2+（-a2）5的结果是（　　）

A．0

B．

C．

D．

7、现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（　　）

A. 3种   B. 4种   C. 5种   D. 6种

8、能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频数分布直方图

9、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（        ）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

10、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. 正方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形

11、已知，满足等式，则________．

12、平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点，点A坐标为，点B、C都在x轴上方，且菱形的高为，则点C的坐标是________．

13、某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．

14、若一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

15、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

16、已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______．

17、已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的 中，则DE的最小值是______．

19、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是   ．

20、计算：____________．

21、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

（1）求证：△BOQ≌△EOP；

（2）求证：四边形BPEQ是菱形；

（3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．

22、问题背景：如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = ；

迁移应用：如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长。

23、我们把每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．如图，在所给的方格纸中，点，均为格点，请画出符合要求的格点四边形．

（1）在图1中画出一个以为边的矩形，且它的面积为整数；

（2）在图2中画出一个以为对角线的菱形，且它的周长为整数．

24、解方程：

25、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，DB=DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．

（1）求证：AE=EF；

（2）当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β，求α，β之间的数量关系式．