2025-2026学年（下）玉树州七年级质量检测数学

1、如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  )

A. AB＝AE B. BD＝DE C. ∠ADE＝∠CDE D. ∠ADB＝∠ADE

2、下列是一元二次方程的是（　　）

A．﹣5x+2＝1

B．2x2﹣y+1＝0

C．x2+2x＝0

D．x2﹣＝0

3、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

4、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

5、矩形，菱形，正方形都具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线平分组对角 D. 四个角都是直角

6、若直线向左平移个单位，则得到的直线解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线上有三个正方形，若正方形，的面积分别为8和15，则正方形的面积为（   ）

A.23 B.25 C.30 D.35

8、如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.

A.5 B.6 C.7 D.8

9、下列结论：①无论取何值，都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且，其中正确的是（   ）．

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①④

10、估计的值应在（       ）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

11、计算：_________________.

12、若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=__．

13、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

14、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

15、分式，，的最简公分母是__________．

16、如图，点B为反比例函数上的一点，点A(2k，0)为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点c恰好也在反比例函数的图像上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝________

17、在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=____________

18、若分式的值为0，则m的值为________________．

19、不等式组的最小整数解是___________.

20、如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是_____

21、自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似）

小明办了一张市政交通一卡通学生卡．

（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费___元；

（2）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？

（3）小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y（元）与行驶里程x公里（且为整数）之间的数量关系．

22、小红同学根据学习函数的经验，对新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补充完整.

第一步：通过列表、描点、连线作出了函数的图象

第二步：在同一直角坐标系中作出函数的图象

（1）观察发现：函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数的对称中心的坐标.

（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到？

（3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像，若点，在函数的图像上，且时，直接写出、的大小关系.

23、涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件.

(1)若每件童装降价元，每天可售出   件，每件盈利   元(用含的代数式表示)；

每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元.

24、某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息，回答下列问题：

(1)m＝_________，n＝_________，p＝_________，q＝_________；

(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是_________.

(3)成绩优秀的学生有_________人(成绩大于或等于80分为优秀)．

25、某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．