2025-2026学年（下）新乡七年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A．

B．2﹣

C．﹣

D．﹣2

3、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为（   ）

A. B. C. D.

4、有一块缺角矩形地皮（如图），其中．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的实验大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形且∠B=90° D.直角三角形且∠C=90°

6、下列各组数中，不是直角三角形的三条边的长的是（   ）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 4，5，6

7、如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（    ）

A. 4米    B. 米    C. 8米    D. 米

8、如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.a（x﹣y）＝ax﹣ay B.4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）

C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1

10、如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（     ）

A．a+2b

B．a

C．–a

D．a-2b

11、方程x3+8＝0的根是_____．

12、已知关于的方程有解，则的值为____________．

13、若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．

14、把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.

15、如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____．

16、定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．

17、计算2018×512﹣2018×492的结果是_____．

18、如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点和点 当时，x的取值范围是_______.

19、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

20、若=2x－1，则x的取值范围是_______．

21、已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与y轴交于点．

（1）求函数和的解析式，并画出函数示意图；

（2）x为何值时，①；②；③．

22、已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y  2x  8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B 。

（1）求 A 、 B 两点的坐标；

（2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE  x 轴于 E ， PF  y轴于点 F ，连接 EF ，问：

①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S  3时 P 点的坐标；

②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由。

23、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P，给出如下定义：F为图形W上任意一点，将P，F两点间距离的最小值记为m，最大值记为M，称M与m的差为点P到图形W的“差距离”，记作d（P，W），即d（P，W）=M-m，已知点A（2，1），B（-2，1）

（1）求d（O，AB）；

（2）点C为直线y=1上的一个动点，当d（C，AB）=1时，点C的横坐标是 ；

（3）点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D，AB）≤2时，直接写出b的取值范围．

24、年初，武汉暴发新冠疫情，“一方有难，八方支援”，某地为助力武汉抗疫，紧急募集到一批物资运往武汉的A、B两县，用载重量为16吨的大货车8辆和载重量10吨的小货车10辆恰好一次性运完这批物资．运往A、B两县的运费标准如表：

（1）如果安排到A、B两县的货车都是9辆，设前往A县的大货车为x辆，前往A、B两县的总运费为y元，求出y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，若运往A县的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

25、求不等式组的解集