2025-2026学年（下）果洛州七年级质量检测数学

1、如图，在中，，、分别是、的中点，是上一点，，连接，，若，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形中，延长至使，以为边作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点．则下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A.k＜0 B.a＞0 C.b＞0 D.方程kx+b=x+a的解是x=3

5、若整数使关于的分式方程有整数解，使关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数之积为（ ）

A.2 B.-6 C.6 D.-18

6、某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

7、下列函数中，一次函数的是（　　）

A. y＝ B. y＝ C. y＝x﹣1 D. y＝2x2+4

8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A. ∠OBE=∠OCE B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. OE=DC

9、在  、、、 、1、 、0．313113111 中，无理数共有（   ）

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

10、下列命题为真命题的是（）

A. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 垂直于同一直线的两直线互相垂直

D. 三角形的外角和为

11、老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是____．

12、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

13、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若，．则的长为__________．

14、方程的根为__________________．

15、如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm．

16、若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是______．

17、如图，在中，是边中点，，，则的长是_____________．

18、请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．

19、已知二次函数的图象经过点(－1，0)，(0，2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_________．

20、已知，关于原点对称，则__________．

21、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；

(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.

22、如图所示，线段AB是电杆的一条固定拉线，AB=2.5 m，BC=1.5 m，另一条拉线在地面上的固定点到杆底C的距离C=2.4 m，拉线=2.5 m. 求电杆上两固定点A和的距离.

23、计算：（1）；（2）

24、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

25、（1）分解因式：；

（2）解不等式组