2025-2026学年（下）石家庄七年级质量检测数学

1、下列方程中，有一个根是的方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

2、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )

A. 7，9，12 B. 5，12，13 C. 1，， D. 3，4，5

3、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x=1

B．

C．且

D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，直线y1=与y2=﹣x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x＞1   D. x＜1

6、如图，已知在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为（   ）

A.12 B.13 C.15 D.16

7、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE//AC，DF//AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法错误的是（ ）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

C．若AB⊥AC，则四边形AEDF是矩形

D．若BD=CD，则四边形AEDF是正方形

8、下列调查中，适合采用普查的是（）

A.了解一批电视机的使用寿命

B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.了解某校八（2）班学生的身高

D.了解淮安市中学生的近视率

9、将分式中的a与b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（ ）

A．扩大为原来的2倍

B．分式的值不变

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

10、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝﹣2

B．+＝

C．×＝4

D．2﹣

11、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=BD，则∠E=__________．

12、计算：=_____；=______；=_____；

13、已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 ____ .

14、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.

15、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别线段BC、AB上的动点，（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为________．

16、正方形是有一组邻边_______，并且有一个角是_______的平行四边形，因此它既是______又是________．

17、计算：（1）________；（2）___________；（3）_________；

（4）________；（5）_______；（6）_______．

18、等腰三角形的一边长7cm，另一边长8cm，那么这个三角形的周长是__________cm．

19、如果函数是关于x的一次函数，那么m的取值范围是______________。

20、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.   

21、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m，0），以AB为边在右侧作正方形ABCD．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标．（用m表示）

（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC，PM=PC，连MC交OD于点N，求AM+2DN的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G，作FH∥y轴交AD于H，K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．

22、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

23、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(x＜0)的图象相交于点A(﹣1，2)、点B(﹣4，n)．

（1）求此一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

24、某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由．

(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由．

25、已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.