2025-2026学年（下）巴彦淖尔七年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．2

C．1

D．-5

2、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

3、化简的结果是（  ）

A. –2   B. 2   C. ±2   D. 4

4、函数与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

5、一组数据2，5，3，13，10，3的中位数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）

A.6 B.3

C. D.

7、10、20、40、30、80、90、50、40、40、50这10个数据的极差是（       ）

A．40

B．70

C．80

D．90

8、要反映东海县5月份某一天24小时内气温的变化情况，宜采用的统计图是(　　)

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.折线统计图

9、化简二次根式结果是 （   ）

A. -a B. -a C. a D. a

10、如图，在中，，，，则点到的距离为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿边AB以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持四边形DFCE(点E，F分别在AC，BC上)为平行四边形，则出发________s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.

12、在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

13、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则CE＝_____．

14、如图，菱形的边长为3，分别过点A、C作对角线的垂线，分别交和的延长线于点E、F，若，则四边形的周长为_______．

15、因式分解：2x﹣x2＝_____．

16、已知关于的方程有解，则的值为____________．

17、如图，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以点B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是________，其根据是________________．

18、如图，平行四边形的四个内角的平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_________．

19、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

20、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有   个直角三角形.

21、问题探究：

（1）如图1，平行四边形ABCD，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，M、N分别为AD、DC上的点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积最大值是　               　．

（2）如图2，∠ACB＝90°，且AC+BC＝4，连接AB，则△ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

问题解决

（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC交BD于O，已知∠AOB＝120°，且AC+BD＝10，则△AOD与△BOC的周长之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出最小值．

22、在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，连结AE．

（1）画出△ABE绕点A逆时针旋转90°后的图形（点E的对应点为F）；

（2）若AB＝3，则四边形AECF的面积为　 　．

23、如图1、2，点E为正方形ABCD边DC的中点，依据正方形的对称性，请仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．

（1）在图1中，画出∠B的平分线和AD边的中点F；

（2）在图2中，画出EF⊥AB，垂足为点F．

24、已知反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）

（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函数的表达式；

（2）若m=1，

①当x2=1时，直接写出y1的取值范围；

②当x1＜x2＜0，p=，q=，试判断p，q的大小关系，并说明理由；

（3）若过A、B两点的直线y=x+2与y轴交于点C，连接BO，记△COB的面积为S，当＜S＜1，求m的取值范围．

25、已知：如图，四边形中，、、、分别为、、和的中点，且.

求证：和互相垂直且平分.