2025-2026学年（下）高雄七年级质量检测数学

1、数据2，4，3，4，5，3，4的中位数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、下列方程中，有实数根的方程是 （  ）

A. B.

C. D.

3、具有以下条件的三角形中，不能构成直角三角形的有（ ）

①三角形的三边之比为；

②三角形的三边长分别为3，4，5；

③三角形的三个角分别为，，；

④三角形三个角的度数之比为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、2017年3月28日成都市龙泉山城市森林公园正式启动，为了实现“人和山水运动、清泉康养度假、福洪观光旅游、自驾露营”的目标，青白江园林局工作计划种植树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，可列方程是（  ）

A. B.

C. D.

5、小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（   ）

A. 25根 B. 24根 C. 23根 D. 22根

6、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是(    )

A. x2+1=0   B. x2+4x-4=0   C. .x2-2x+=0   D. x2+x+=0

7、已知点，都在直线上，则大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能比较

8、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）

A．S1＞ S2

B．S1 = S2

C．S1＜ S2

D．S1、S2的大小关系不确定

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 正三角形   B. 平行四边形   C. 矩形   D. 等腰梯形

11、  =__________

12、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

13、如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，若，则__．

14、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

15、若分式方程有增根，则m＝________.

16、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．

17、若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

18、若有意义，则x的取值范围是__．

19、若分式有意义，则x的取值范围是__________．

20、某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树__________棵．

21、化简： (a＞0，b＞0，y＞0).

22、城市到城市的铁路里程是300千米.若旅客从城市到城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

23、四边形是正方形，是等腰直角三角形，，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值．

（2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点顺时针旋转，若，当三点共线时，请直接写出的长．

24、如图，已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B、C重合）是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

(1)求证：；

(2)请判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

25、如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．