2025-2026学年（下）新北七年级质量检测数学

1、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.三角形 B.圆 C.角 D.平行四边形

3、“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（　　）

A. B.

C. D.

4、由线段组成的三角形是直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

5、下列式子中是分式的为（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集是（   ）

A.﹣2＜x≤2 B.x＜﹣2 C.x≥2 D.无解

7、下列计算：

①； ②2＋＝2；

③3＝3； ④3＝2．

正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、在平面直角坐标系中，点(－3，5)在（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

A. K＜0，b＞0 B. 2k+4=2+b

C. y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D. 当x＜2时，y1＞y2

10、如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(   )

A.59° B.60° C.69° D.70°

11、若分式方程无解，则的值为__________．

12、计算： =________．

13、关于的方程的解是正数，则符合条件的的最小整数值为______

14、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

15、中，，，则的周长是__________cm．

16、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

17、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，CD=2，则AB=_____.

18、在平直角坐标系xoy中，若点P、Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P、Q的“相关菱形”，如图为点P、Q的“相关菱形”的一个示意图，已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),如果A、B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是_____.

19、在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．

20、若关于x的分式方程有增根，则a=________．

21、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（　　）

A. 36° B. 72 C. 48 D. 36°或72°

22、已知，求下列式子的值:

（1）；

（2）.

23、为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会．该校计划用不超过元购买足球和篮球共个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价元，篮球单价元．

(1)学校至多可购买多少个足球？

(2)受卡塔尔世界杯的影响，学校商议决定按(1)问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多学生热爱足球，同时商场也对足球和篮球的价格进行调整，足球单价下降了，篮球单价上涨了，最终学校购买奖品的经费比计划经费的最大值节省了元，求的值．

24、如图，已知点A（2，m）是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连结OA，△ABO的面积为6．

（1）求k和m的值；

（2）直线y＝2x+a（a≤0）与直线AB交于点C与反比例函数图象交于点E，F；

①若a＝0，已知E（p，q），则F的坐标为　 　（用含p，q的坐标表示）；

②若a＝﹣2．求AC的长．

25、A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费用中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？