2025-2026学年（下）平潭综合实验区七年级质量检测数学

1、设的整数部分是，小数部分是，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

2、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF 的面积为其中一定成立的有(            )个.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、一次函数y=x-3的图像不经过（   ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限 D.第四象限

4、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD

B．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=AD，BC=CD

D．AB=CD，AD=BC

5、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣=   B. 3×2=6   C. （2）2=16   D. =1

6、如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A. B.  C. D.

7、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）

A．21

B．18

C．15

D．13

8、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.缩小4倍

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（ ）

A.64cm2 B.60cm2 C.48cm2 D.16cm2

10、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“＞”、“＜”或“＝” ）

12、已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

13、一组数据的方差是， …,则这组数据共有_______个，平均数是________.

14、3＝_____．

15、在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是___

16、某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧吨煤，则可列出方程________．

17、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

18、9的平方根是_______；的立方根是_________.

19、如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

20、矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．

21、如图，在四边形中，，求．

22、如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛” 为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：

利用表中数据，解答下列问题：

填空完成下表：

张老师从测验成绩表中，求得甲的方差，请你计算乙10次测验成绩的方差．

请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

25、计算：

（1）；

（2）．