2025-2026学年（下）晋中七年级质量检测数学

1、解关于x的方程产生增根，则常数n的值为（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

2、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15

3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.（1，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（5，0）

4、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6、两条直接与在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(   )  

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、经过点，且与直线平行的直线的函数关系式是　　

A.  B.  C.  D.

9、已知四边形ABCD中有四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

10、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 (    )

A．x＞

B．x＜

C．x＞0

D．x＜0

11、化简： =__．

12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

13、一元二次方程的解为______.

14、如果两个最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为__________．

15、样本数据3，2，5，a，4的平均数是3，则a=　 　．

16、已知与成正比例，当时，．则与之间的函数表达式为__________．

17、如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.

18、已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是____.

19、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

20、八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．

21、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，线段BE与AC交于点F.

（1）求∠AEB和∠BFC的度数；

（2）若AD=6，求BE2的值.

22、“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；

乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．

(1)若租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出与之间的关系式；

(2)当租车时间为8小时时，选择哪一家公司比较合算？

23、如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

直线和直线交于点，点的坐标为   ；

求线段的长（用含的代数式表示）；

点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

24、已知函数.

（1）当何值时，是的一次函数？

（2）当取何值时，是的正比例函数？

25、下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

请你回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______；

A．提公因式法   B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．