2025-2026学年（下）彰化七年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

2、一次函数y=-4x+5的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、西安市大雁塔广场占地面积约为667000m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（     ）

A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积

C.《华商报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积

4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. ，， B. ，， C. ，1，2 D. ，，

5、如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是( )

A. B. C. D.

6、某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为

A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟

7、如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是(     )

A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

8、下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A. 减少180 B. 增加180° C. 减少360° D. 增加360°

10、有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线的最小值为___．

12、如图，D为ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝24°，则∠C＝_____°．

13、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是______．

14、计算：______.

15、若＝2.5，则的值为_____．

16、如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．

17、计算：___________；_____.

18、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点(不与点A．C重合)，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是___．

19、正方形ABCD中，点E在边CD上，点P在线段AE上，且到A、B、D三个顶点的距离分别为、2、6，则四边形BCDP的面积为_____．

20、若的整数部分为，小数部分为，则的值为_______．（结果化为最简）

21、用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法。

（1）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，顶点在格点上 ．（画出一个满足条件即可）

（2）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，且以为边的平行四边形，顶点在格点上．（画出一个满足条件即可）

22、如图1在△ABC中，D在AB边上，DE⊥BC于E，∠A=2∠BDE.

（1）求证：AB=AC；

（2）延长CA至F，连接BF，G在线段BF上，连接DG，∠F=∠BDK，延长GD交BC于K，如图2，试判断线段KG与BG的数量关系，并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接CG、FK，CG=FK，∠CGK=∠BFK，FG=2,CK=3,如图3，求线段BF的长度.

23、如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向800 千米的B处，以50千米/时的速度向北偏西60 的 BF方向移动，距台风中心500千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

24、对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为.例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以.

（1）计算：和；

（2）若是“相异数”，证明：等于的各数位上的数字之和.

25、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．