2025-2026学年（下）烟台七年级质量检测数学

1、如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

A. B.4 C.2 D.无法确定

2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　）

A. a B. p C. S D. p，a

3、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ）

A.一组对边相等 B.两条对角线互相垂直

C.一组对边平行 D.两条对角线互相平分

4、五边形的外角和为（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

5、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　)

A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量三个角是否为直角

C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量两组对边是否分别相等

6、若＝，则的取值范围是(          ).

A．a＞1

B．a≥1

C．a＜1

D．a≤1

7、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(        )

A．1

B．2018

C．2019

D．2020

8、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

9、如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分（即△CEG）的面积为（　　　）

A.6 B.8 C.9 D.12

10、如图，在中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是__．（结果保留根号）

12、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

13、计算：______．

14、计算： ＝________．

15、如图，在中，，D是上一点，于点E，若 则___________．

16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD

相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于   ．

17、若三条长度分别为（为正整数）的线段可以围城一个三角形，则的值可能为__________．

18、“到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是_________．

19、计算＝_____．

20、将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为______________．

21、如图，在四边形中，，，是上一点，交于点，连结．

（1）求证：；

（2）若，试说明四边形是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说明理由．

22、如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米，求：热气球A的高度．

23、如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ADE=∠CBF

24、以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　  　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

25、解一元二次方程：（1）；（2）.