2025-2026学年（下）雄安七年级质量检测数学

1、下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为

A. B. C. D.

2、掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）

A．点数为的倍数

B．点数为奇数

C．点数不小于

D．点数不大于

3、以下四组线段，成比例的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程 的一次项系数是（   ）

A. B.2 C. D.

5、下列选项中，的取值范围为任意实数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、中，已知，则等于（ ）

A. 140° B. 40° C. 80° D. 50°

7、如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（       ）

① AE  DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A．①②④

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

8、下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9、某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（   ）

A.2000元 B.3000元 C.3500元 D.4000元

10、当有意义时，a的取值范围是（       ）

A．a≥2

B．a＞2

C．a≠2

D．a≠－2

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=（x＞0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为______．

12、如图，点P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，那么△APC的面积为________．

13、若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＜0的解集为_____．

14、在中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则的周长为______．

15、如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm

16、如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°．

17、若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．

18、如图，已知一次函数的图象经过点，当__________时，．

19、写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

20、如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是________．

21、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树齡；通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位，某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？根据题意，完成下面填空：

（1）题目涉及的两个有关系的量，分别是：_____________________________；

（2）设生长年份为x，则树围用x表示为：__________________；

（3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：______________________________；

（4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系：___________________________；

22、阅读下列材料，并解决相应问题：＝＝＝，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，求的值．

23、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）求证：AE＝EF．

（2）（探究1）变特殊为一般：若题中“点E是边BC的中点”变为“点E是BC边上任意一点”，则上述结论是否仍然成立？（填“是”或“否”）．

（3）（探究2）在探究1的前提下，若题中结论“AE＝EF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换，则命题是否还成立？请给出证明．

24、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．

25、今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？