2025-2026学年（下）娄底七年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD=5则EF的长为（　　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

2、下列式子运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、平行四边形不具有的性质是（   ）

A. 对角线互相垂直 B. 对边平行且相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

4、在平面直角坐标系中，已知，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，……如此继续下去，到点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.  B. 1，1， C.  D. 5，12，13

6、下列根式中，不是最简二次根式的是（  ）

A．                                       

B．                                        

C．                                       

D．

7、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

8、如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

10、已知函数是正比例函数，则m值为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________．

12、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

13、已知数据，，…，的平均数是3，方差是3，则数据，，，…，的平均数是_________，方差是_________．

14、计算=   ．

15、已知，则分式的值为_____．

16、在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

17、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．

18、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是_______.

19、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____．

20、等腰直角三角形的斜边为4，则这个三角形的面积是____________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，点，，，一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）

(1)①当___秒时，四边形是平行四边形；

②当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？

(2)如图2，点M为三角形内一点，连接，延长到点N，使，连接交的延长线于点F，连接，若，请探究与的数量关系，并证明．

22、在中，是的中线，为的中点，过点作与的延长线相交于点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，请直接写出图中所有的等腰三角形，不需要证明．

23、如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6．  请求出菱形ABCD的周长和面积．

24、如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为，．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点D、E分别是y轴和直线AB上的动点，当CD+DE取得最小值时，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、随着人们生活水平的提高，汽车已进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业之一，产量和效益逐年增加，据统计，2016年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，而到了2018年，该品牌汽车的年产量达到14.4万辆．

（1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；

（2）若该品牌汽车年产量的平均增长率从2018年开始两年内保持不变，则该品牌汽车2019年的年产量为多少万辆？