2025-2026学年（下）琼海七年级质量检测数学

1、在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识学握情况，小丽制定如下方案，你认为最合理的是（  ）

A.抽取乙校八年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取名学生进行调查

C.随机抽取名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取名学生进行调查

2、函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

A. x≥－2   B. x<－2   C. x≥0   D. x≠－2

3、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

4、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元

B．平均数是2.5元

C．极差是4元

D．中位数是3元

5、如图，锐角△ABC中，AD是高，E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（    ） 

A. 27-3 B. 28-3 C. 28-4 D. 29-5

6、若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x=3

7、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≠0 B.x≠2 C.x＝0 D.x≠2且x≠0

8、已知点，都在直线上，则、的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、甲安装队为 A小区安装 台空调，乙安装队为 B小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A．

B．

C．

D．

10、分式有意义的条件是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

12、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=____．

13、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．

①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．

14、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．

15、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

16、已知菱形面积为4cm2，两对角线长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数表达式为______．

17、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

18、计算：_________．

19、某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．

20、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．

21、定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

22、已知关于x的方程有两个相等的实数根．

(1)求m的值．

(2)求方程的根．

23、计算：（1）

（2）

24、我们约定：对角线相等的四边形称之为：“等线四边形”。

（1）①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等线四边形”的是___________________；

②如图1，若四边形是“等线四边形”， 分别是边的中点，依次连接，得到四边形，请判断四边形的形状：______________________；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知，以为直径作圆，该圆与轴的正半轴交于点，若为坐标系中一动点，且四边形为“等线四边形”。当的长度最短时，求经过三点的抛物线的解析式；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形是“等线四边形”， 在轴的负半轴上，在轴的负半轴上，且。点分别是一次函数与轴，轴的交点，动点从点开始沿轴的正方向运动，运动的速度为2个单位长度/秒，设运动的时间为秒，以点为圆心，半径，单位长度作圆，问：①当与直线初次相切时，求此时运动的时间；②当运动的时间满足且时，与直线相交于，求弦长的最大值。

25、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.

⑴求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

⑵药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元.因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院.请问药店捐赠口罩至少有多少个？