2025-2026学年（下）邢台七年级质量检测数学

1、下列调查中，适合普查的是（   ）．

A．中学生最喜欢的电视节目

B．某张试卷上的印刷错误

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．中学生上网情况

2、下列计算中，正确的是（　　）

A.  B. 3

C. 2 D. ±3

3、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（   ）

A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500

4、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 6.5   B. 6   C. 0.5   D. －6

5、已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A. 甲组数据比乙组数据波动大    B. 乙组数据比甲组数据波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大    D. 甲.乙两组数据的数据波动不能比较

6、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、一次函数图象经过点A（5，3），且与直线y＝2x﹣3平行，则这个一次函数的解析式为（　　）

A.y＝2x﹣7 B.y＝2x+7 C.y＝﹣2x﹣7 D.无法确定

8、把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变

9、在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（　　）

A. 众数   B. 中位数   C. 平均数   D. 全体数据

10、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　)

A．有一个内角小于

B．每一个内角都大于

C．有一个内角小于或等于

D．每一个内角都小于

11、如图，是平行四边形的对角线，点在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．

12、若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是___．

13、已知，是反比例函数图像上的两个点，则与的大小关系为__________．

14、________．

15、如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____．

16、已知二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是_____.

17、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

18、请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可） ．

（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（2，﹣8）

19、一个矩形的两条对角线的一个夹角等于60°，对角线长为8，则矩形的较长边等于_____．

20、在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

21、如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

22、先化简，再求值：当m＝10时，求的值．

23、去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

（1）抽取了_ 名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；

（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．

24、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2＝33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2，并完成下列表格；

（2）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

25、如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．

（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．