2025-2026学年（下）益阳七年级质量检测数学

1、下列方程中,有实数解的方程的是( )

A. B. C. D.

2、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.

3、观察下列各组中的两个多项式：①3x＋y与x＋3y；②－2m－2n与－（m＋n）；③2mn－4mp与－n＋2p；④4x2－y2与2y＋4x；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy．其中有公因式的是（　　）

A.①②③④ B.②③④⑤ C.③④⑤ D.①③④⑤

4、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

5、在下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

6、某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为，下列方程正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7、在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、一个直角三角形斜边上的中线为4，斜边上的高为5，则此三角形的面积为（   ）

A.25 B.16 C.20 D.10

9、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，已知∠A＝65°，则∠DFE＝（　　）

A．60°

B．62°

C．64°

D．65°

10、下列计算结果正确的是：（   ）

A. B. C. D.

11、当__________时，式子有意义．

12、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

13、计算：__________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线交AC于D．过点A作AE⊥BC于E，交BD于G，过点D作DF⊥BC于F，过点G作GH∥BC，交AC于点H，则下列结论：①∠BAE＝∠C；②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；③∠ADF＝2∠CDF；④四边形AGFD是菱形；⑤CH＝DF．其中正确的结论是__．

15、某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________．

16、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D 为 BC 边的中点，则 AD 的长为___．

17、如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D. F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____

18、实数、在数轴上位置如图，化简：____________________；

19、若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为__，边长为__．

20、若直线经过点和点，则的值是_____．

21、如图，菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接，若，，求的长．

22、计算：

（1）｜1－2｜＋．

（2）

23、计算：

（1）；

（2）（）2．

24、已知分式，试解答下列问题：

（1）分式有意义的条件是 ，分式的条件是 ；

阅读材料：若分式的值大于，则或，

（2）根据上面这段阅读材料，若分式，求的取值范围；

（3）根据以上内容，自主探究：若分式，求的取值范围(要求：写出探究过程)．

25、如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围；

（3）求面积．