2025-2026学年（下）嘉兴七年级质量检测数学

1、一次函数的图象不经过（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列条件中，不能得到等边三角形的是(       )

A．有两个内角是60°的三角形

B．三边都相等的三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形

D．有两个外角相等的等腰三角形

3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．12或14

D．24

4、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，若，的周长为，则的长为（  ）

A. B. C. D.

6、下列实数中最大的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．

D．

7、下列分式是最简分式的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

9、赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

下列说法错误的是（　　）

A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

10、将函数 y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=(b为常数)的图象，若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则 b的取值范围为（   ）

A.－5≤b≤－1 B.－3≤b≤－1 C.－2≤b≤0 D.－3≤b≤0

11、在函数中， 自变量的取值范围是____________

12、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为_____．

13、若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．

14、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．

15、袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是___________．

16、若△ABC三边分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状是______．

17、矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．

18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

19、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，，则AB的长为______．

20、计算：=_______．

21、先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．

如图，分别是梯形的两腰和的中点，即为梯形的中位线．请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明．

猜想：

已知：

求证：

证明：

22、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且经过点．

（1）求的值；

（2）若，

①求的值；

②点为轴上一动点，点为坐标平面内另一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

24、2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？

25、已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为   ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（   ， ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．