2025-2026学年（下）焦作七年级质量检测数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A．平行四边形的对角相等

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．等腰梯形的对角线相等

2、满足下列条件的三角形不一定是直角三角形的是（　　）

A. 三条边的比为5：12：13

B. 三个角的度数比为2：3：5

C. 有一边等于另一条边的一半

D. 三角形的三边长分别是24、25和7

3、如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，于H，，则DF等于（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

6、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　）

A．2：7：2：7

B．2：2：7：7

C．2：7：7：2

D．2：3：4：5

7、约分的结果是(　　)

A．-1

B．-2x

C．

D．

8、从这个数中随机抽取一个数，记为若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程的解为非负数，那么这个数中所有满足条件的的值之积是（   ）

A. B. C. D.

9、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. B.

C.(x 5）(x 2） x23x 10 D.6ab 2a·3b

10、下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A．

B．＝

C．＝a+b

D．＝a5

11、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

12、如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是________.

13、如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

14、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

15、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

16、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)．

17、已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．

18、如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

19、若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为______．

20、两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

21、计算：（1）；

（2）.

22、某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.

（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

24、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

25、在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”，“B：演讲”，“C：课本剧”，“D：书法”．每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

(1) 此次一共抽取   名学生进行统计调查；扇形统计图中，活动D所占圆心角为   °；

(2) 请补全条形统计图；

(3) 学校共有720名学生希望参加活动A，试估算该校共有多少名学生．