2025-2026学年（下）廊坊七年级质量检测数学

1、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）

A. B. C. D.

2、方程的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

4、“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形的一个内角为，与它相邻的另一个内角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，将点(一2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )

A. (0，－3) B. (－4，3) C. (4，－3) D. (0，3)

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

8、如图，将一个边长分别为8，4的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ）

A. 4 B.  C. 2 D.

9、下列式子运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．圆

11、计算： =________．

12、一组数据：3，5，5，6，7，7，8．则这组数据的中位数是 ______________.

13、如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______．

14、分式方程的解为______．

15、在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是_____．

16、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=___．

17、边数为2017的多边形的外角和为_____．

18、若方程会产生增根，则常数m的值等于_____________．

19、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

20、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

21、△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

①依据题意补全图形；

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由．

(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.

22、

23、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，

求（1）∠BAD，∠ABC的度数；

（2）求AB，AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积。

24、某校计划组织八年级部分学生（不少于10人）开展暑期游学活动，现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．甲旅行社表示：可以先免去3名学生的费用，其余学生按8折收费；乙旅行社表示：所有学生一律按7折收费．该学校选择哪家旅行社更优惠？

25、如图，△ABC中，，，AB=4，BD=5，求AD和BC的长.