2025-2026学年（下）湘潭七年级质量检测数学

1、如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（   ）

A. 1.5 B. 3

C. 5 D. 6

4、如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、五一假期，吴老师开车自驾前往中山古镇游玩，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在畅通无阻的高速公路上，大约八十分钟后，汽车顺利到达中山收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了中山古镇景区。在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( )

A. 变量是x，常量是12，0.5   B. 变量是x，常量是－12，0.5

C. 变量是x，y，常量是12，0.5   D. 变量是x，y，常量是－12，0.5

9、一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（ ）

A.360° B.980° C.1260° D.1620°

10、多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是(    )

A. x3－4xy(x－y)    B. x(x－2y)2

C. x(4xy－4y2－x2)    D. x(x2－4xy＋4y2)

11、若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x = 则a、b满足的条件是_____

12、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

13、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_____．

14、如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．

15、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

16、点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________.

17、－2的倒数是＋2．（____）

18、若在关于的恒等式中，为最简分式，且有，，则__________．

19、如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内．若，，则以为顶点的四边形的面积是___________．

20、如图，直角梯形中，，，，点为中点，且，则__________

21、计算：．

22、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？（设特快列车的速度为）

23、已知:关于x的一元二次方程

（1）求证:无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若是原方程的两个实数根，且满足，求m的值

24、甲乙两个工程队共同修建一条公路，从两端同时开始，到工程结束时，甲工程 队共施工了天，乙队在中途接到紧急任务停止施工一段时间，回来后按照以前的施工 速度继续施工至结束，设甲、乙两工程队各自施工的长度分別为（米），（米），甲 队施工的时间为（天），，与之间的函数图象如图所示．

（1）这条公路的总长度是______米；

（2）求乙队在恢复施工后，与之间的函数表 达式；

（3）求在修建该条公路的过程中，甲、乙两队共同修建完米长时甲队施工的天数．

25、如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC和边AD上，且AF＝CE，EF与对角线BD相交于点O．连接EF，BD．

（1）求证：EF和BD互相平分．

（2）若EF⊥BD，△ABF的周长为10，则▱ABCD的周长为多少？