2025-2026学年（下）福州七年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，y1＜y2；其中正确的个数是（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、实数的平方根为（　　）

A．a

B．±a

C．

D．

4、下列方程属于一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

5、在中，，以为边的正方形面积为12，中线的长度为2，则的长度为（   ）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

6、一次函数y=x﹣2的图象经过点（　　）

A. （﹣2，0）                            B. （0，0）                           C. （0，2）                           D. （0，﹣2）

7、如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，M、N 是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（   ）

A.1 B.2 C. D.4

8、当分式有意义时，则x的取值范围是（   ）

A. x≠2 B. x≠－2 C. x≠ D. x≠－

9、若点在双曲线上，则代数式的值为   

A. B.1 C.6 D.9

10、已知一次函数的图像过和，其中，则，的取值范围是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

11、一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________

12、计算：=_________________

13、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为_____________．

14、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．

15、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边_________的四边形是平行四边形；②两组对边________的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：③两条对角线________的四边形是平行四边形.从角的条件有：④两组对角________的四边形是平行四边形。

16、如果（x2+y2）2+3(x2+y2)-4=0，那么x2+y2的值为_______．

17、当_________时，分式无意义．

18、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果______．

19、若分式的值为0，则的值为__________．

20、如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．

21、已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。

22、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：AD=BF.

23、如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点

（1）求交点的坐标

（2）当时，求的取值范围

（3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标

24、如图，是等边三角形，，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作于点E，连接PQ交AB于点D．

（1）当时（如图1）．①求证：；②求AP的长．

（2）如图2，在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．

25、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？