2025-2026学年（下）防城港七年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（   ）

A.2条 B.4条 C.5条 D.6条

2、如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（   ）

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

3、已知等边的边长为3，点为边上一点，且，分别为边上的点（不包括端点），则周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

5、“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙．”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画．某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（ ）

A．明天一定会下雨

B．明天有90%的地区会降雨

C．明天有90%的时间会下雨

D．明天下雨的可能性很大

6、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A. B. C. D.2

7、关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）

A. 若，则方程可能有两个相等的实数根 B. 若，则方程可能没有实数根

C. 若，则方程可能有两个相等的实数根 D. 若，则方程没有实数根

8、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

A．x＞1

B．x＞2

C．x＜1

D．x＜2

9、计算的结果估计在（    ）

A．6至7之间

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

10、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A.y=2x-1 B.y=2x C.y2=2x D.y=2x2

11、一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有_______个．

12、如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为   ▲   。

13、如图，已知钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为____．

14、如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

15、如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－ x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为

16、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________.

17、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则直线AD的解析式为_____．

18、某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数．（跳绳次数次为优秀）

其中正确的命题是___________．（只填序号）

19、若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

20、已知一个多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数为______．

21、计算

（1）;  

（2）；

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

23、已知分式：，解答下列问题：

（1）化简分式；

（2）当x=3时，求分式的值；

（3）原分式的值能等于－1吗？为什么？

24、为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：

小学组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100 分)表1

初中组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100分)表 2

整理数据：(用表示学生决赛成绩)表3

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4

表中 ， ；

本次决赛各组分别设一等奖名，二等奖名，三等奖名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据 知道的 (填"平均数”、”中位数”、”众数”、"优秀率") ；

根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由．

25、解方程：（1）

（2）