2025-2026学年（下）秦皇岛七年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　)

A. －1或－5 B. －1或5

C. 1或－5 D. 1或5

2、等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为(        )

A．40

B．46

C．48

D．50

3、要使二次根式无意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、如图，在反比例函数的图像上有A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，若S△OAB=3，则k的值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（     ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8、已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，下列结论不正确的是（  ）

A.AF＝BD，BF∥AD

B.若AB＝AC，则DF＝AB

C.若∠BAC＝90°，则CF＝AD

D.若AC＝BC，则四边形ACDF为菱形

10、如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M、N分别是OA、AB的中点，在射线MN上有一动点P．当AP⊥PB时，点P的坐标是______．

12、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

13、若点在第一象限，且到原点的距离是5，则________．

14、如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为_________________．

15、一架长为5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动__________米．

16、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围_____.

17、因式分解：____________．

18、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________.

19、如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为______.

20、若，则__________．

21、计算：（1）

（2）

22、在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．

（1）AB的长等于__；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．

23、约分:

24、阅读下列文字，回答问题.

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.

证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 这与假设矛盾，所以AC≠BC.

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

25、先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中x＝4．