2025-2026学年（下）江门七年级质量检测数学

1、下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、若能使不等式成立，则“”所代表的数可能是(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为

A.3 B.4 C.6 D.8

4、如图，矩形的对角线交于点O，，，则四边形是（ ）

A．平行四边形但不是菱形

B．矩形

C．菱形

D．无法确定

5、下列各式中，从左到右变形正确的是（　　）

A. ＝a+b B.  C.  D.

6、下列各式正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣＝   B. 3+＝3

C. •＝ab   D. ＝﹣1

9、下列说法中，错误的是( )

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.矩形的对角线相等 D.正方形的对角线不一定互相平分

10、二次根式有意义的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程有一个根是x=3，那么m=__________________．

12、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．

13、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

14、已知，则x＝_____，y＝______．

15、已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则DC的长为 ___．

17、观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

18、若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是________．

19、一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．

20、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

21、如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G，连接DE、DG．

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．

22、列不等式组解应用题：我校新校区级新生中有女生若干名需住校，已知我校新校区有若干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名女生？

23、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m经过点A（2，0），交y轴于点B．点D为x轴上一点，且S△ADB＝1．

（1）求m的值；

（2）求线段OD的长；

（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO＝∠EDA，求点E的坐标．

24、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　 　，CE与AD的位置关系是　 　．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．

25、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

（1）的长为_______；

（2）求证：；

（3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标______．