2025-2026学年（下）河池七年级质量检测数学

1、反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

2、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是(   )

A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

4、一元二次方程配方后可变形为（   ）．

A. B.

C. D.

5、下列二次根式计算正确的是（　　）

A.－＝1 B.＋＝ C.×＝ D.÷＝

6、在下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形是（　　）

①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．

A.①②⑤ B.①③⑤ C.③⑤⑥ D.①③④

8、如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）

A.2 B.2 C.4 D.4

9、若，，则的最大值是（   ）

A.21 B.2 C.12 D.126

10、如图，在矩形中，，，平分，过点作于点，延长，交于点，下列结论中：①；②；③；④．正确的是（       ）

A．②③

B．③④

C．①②④

D．②③④

11、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_______．

12、若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

13、□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______．

14、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________．

15、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．

16、在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片经过两次折叠，得到边上的点，使得四边形恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，①边向边折叠，使边落在边上，得到折痕交于；②点向边折叠，使点与点重合，得到折痕交边于，交边于．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①______是平行四边形；②______是菱形．

17、化简：__________.

18、__________．

19、若一元一次不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是______.

20、已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

21、

22、小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)

23、求出下列的值：

（1）

（2）

24、在Rt△ABC中， ∠C=90°．（1）若a=b=5，求c；（2）若a=5，∠A=30°，求b，c．

25、解方程：（1）   （2）