2025-2026学年（下）伊春七年级质量检测数学

1、森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O处起火，经过观测数据得到点O在311观测台所在地点A的正北方，相距40km，∠AOB=60°，OA=OB，则起火点O处相对于312观测台的位置是（ ）

A．北偏东60°的方向上，相距40km

B．南偏东60°的方向上，相距40km

C．北偏东30°的方向上，相距40km

D．南偏东30*的方向上，想距40km

2、如图Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

3、当a＝2020时，的值是（　　）

A．2021

B．2021.5

C．2020

D．2020.5

4、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB∥CD且AD∥BC

B．AB∥CD且 AB＝CD

C．AB∥CD且AD＝BC

D．AB∥CD且

6、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、化简：（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣的结果（　　）

A.﹣2 B.8﹣4 C.2﹣2 D.2

8、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是(          )

A．3

B．2

C．3

D．6

9、下列关于 x 的分式方程中，有解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是( )

A.  B.  C.  D.

11、有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_____．

12、袋子中装有个红球、个黄球和个蓝球（它们除颜色外都相同），从袋中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是__________．

13、已知，则实数A ___________ B______

14、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_________．

15、已知反比例函数的图象在二、四象限，那么直线不经过第_____象限．

16、如图，在菱形中．

（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、；

（2）作直线交边于点，且直线恰好经过点；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中正确的有______．（填序号）

①②③④如果．那么

17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=，则BD的长为__________.

18、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________．

19、在中，，、、所对的边分别为、、

(1) ，，则________________________；

(2) ，，则_______________________；

(3) ，，则_______________________；  

(4) ，，则_______________________；

20、如图，在中，，平分，若，，则的面积为______．

21、某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

22、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

23、如图，直线y1＝2x2 的图像与y轴交于点A，直线y2＝2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

（1）方程组的解是 ：

（2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为 ：

（3）点M是直线y1＝2x2上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y2＝2x＋6于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则求出m的取值范围．

24、在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD=2AD，AC=30，求的值．

25、如图所示，在□ABCD中，E为AD的中点，△CBE是等边三角形，求证：□ABCD是矩形。