2025-2026学年（下）苗栗七年级质量检测数学

1、下列二次根式中，与能合并的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题是真命题的有（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的菱形是正方形；

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（  ）

A.乙前秒行驶的路程为米

B.在到秒内甲的速度每秒增加米/秒

C.甲、乙到第秒时行驶的路程相等

D.在至秒内甲的速度都大于乙的速度

6、直线与y轴的交点坐标是

A.   B.   C.   D.

7、在平面直角坐标系中，将线段向左平移2个单位，平移后，点、的对应点分别为点、．若点的坐标为，的坐标为，则点、的坐标分别是（   ）

A. B. C. D.

8、在平行四边形中，的值可以是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、已知点 都在关于的一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A.4 B.3 C.3.5 D.2

11、已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．

12、一组数据3，2，4，5，2的众数是______．

13、平行四边形中，，，，则连接四边形四边中点所成的四边形是___________.

14、直线与两根坐标轴围成的三角形的面积是_______________________．

15、当x＝__时，分式的值为0．

16、已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是_______．

17、直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=_____．

18、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____

19、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

20、如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．

21、下图中，图1是公交公司某条线路的收支差额（即票价总收入减去运营成本）y（万元）与乘客量x（万人）之间的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，以此举实现扭亏．乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3．

（1）图1中，点A的实际意义是____________，点B的实际意义是_____________；

（2）图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是图_____，反映公司意见的是图______；

（3）如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为盈，请你在图4中画出符合这种办法的y与x之间的大致函数关系的图象．

22、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．

23、[模型建立](一线三等角)

（1）如图1，等腰中，直线经过点，过点作于点过点作于点求证：；

[模型应用]

（2）如图2，直线与坐标轴交于点直线经过点与直线垂直，求直线的函数表达式．

（3）如图3，平面直角坐标系内有一点过点作轴于点轴于点点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．若成为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

24、如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.

25、用适当的方法解方程：

（1）   （2）